Гамма-дельта нейтральные опционные спреды. Что такое греки опционов? Греки опционов описание
Основные свойства дельты
Чтобы больше узнать об опционах, нам необходимо изучить так называемые «греки» (параметры опционов, названные буквами греческого алфавита). Пусть вас не пугает абстрактный характер этих терминов. Помните о том, что большинство трейдеров на рынке не имеют математического образования! Мы советуем вам наглядно представить практическое значение этих показателей или просто вызубрить их. В дальнейшем это обязательно сработает!
Самым важным параметром опционов является дельта. Она определя-ется как отношение изменения премии опциона к изменению цены базового актива. Другими словами, дельта показывает, на сколько изменится премия опциона, если цена базового актива изменится на один пункт. Например, цена длинного опциона кол с дельтой 20 увеличится на 0,2 пункта при росте цены базового актива на 1 пункт.
Выражаясь непрофессиональным языком, дельта отражает вероятность того, что на дату истечения опцион принесет прибыль. Хотя это определение не совсем точное, оно помогает наглядно представить себе значение этого термина. Например, опционы, имеющие маленький риск быть ис-полненными (опционы «без денег»), имеют дельту, близкую к 0%. Дельта опционов, которые, скорее всего, будут исполнены (опционы «при деньгах»), будет близка к 100%.
Дельта стратегий
Дельта (которая также называется коэффициентом хеджирования) определяет размер хеджа для опционов. Опцион хеджируют для того, чтобы защитить его стоимость от риска движения цены базового актива в неблагоприятном направлении. Другими словами, хеджируя опционы, мы уравновешиваем вероятность заработать или потерять деньги при одинаковом изменении цены в любом направлении. Например, для опциона с дельтой 20 потребуется хедж, равный 20% его номинала. Или, чтобы захеджировать длинный опцион кол на 10 млн долл. с дельтой 20, необходимо продать
2 млн долл. Другими словами, чтобы рассчитать размеры хеджа, необходимо умножить номинал опциона на его дельту.
Номинал опциона х Дельта = Размер хеджа
Чтобы вычислить размер дельты для данной стратегии, нужно произвести те же действия, что и для расчета премии. Об этом мы уже говорили ранее.
Чтобы понять направление хеджа, вы должны помнить, что оно проти-воположно направлению опционной стратегии. Другими словами, вы хед-жируете «бычью» стратегию «медвежьей», а «медвежью» - «бычьей».
Кол - чтобы захеджировать длинный опцион кол («бычья» стратегия), надо продать базовый актив («медвежья» стратегия). Если спот пойдет вверх, вы заработаете на опционе, а если он пойдет вниз - на короткой спот/саБЬ позиции. Например, чтобы захеджировать длинный опцион кол на 1 млн долл. с ценой исполнения 1,3800, вам надо продать 0,58 млн долл. (таблица 4.1). Если вы придерживаетесь «бычьей» стратегии (длинный опцион кол), вы захеджируете ее, продав спот. Однако, если вы продали «бычью» стратегию (продали опцион кол), вам придется хеджироваться, покупая спот.
Пут - чтобы захеджировать длинный опцион пут («медвежья» стра-тегия), надо купить базовый актив («бычья» стратегия). Если спот пойдет вверх, вы заработаете на позиции спот, а если рынок пойдет вниз, - на опционе. Например, чтобы захеджировать длинный опцион пут на 1 млн долл. с ценой исполнения 1,3800, вам надо купить 0,42 млн долл.
Для того чтобы научиться хеджировать стратегии, необходимо сначала рассчитать хедж для каждого опциона, входящего в стратегию, а затем их сложить.
Стрэдл - эта стратегия состоит из длинного опциона кол и длинного опциона пут с одинаковой ценой исполнения. Вам надо отдельно рассчитать размер спот, чтобы захеджировать кол и захеджировать пут. Затем вы вы-читаете меньшую сумму из большей. Например, если вы купили 1,4200 стрэдл (таблица 4.1), проделайте следующие шаги:
а) рассчитайте, сколько вы должны продать, чтобы захеджировать 1,4200 кол (0,41 номинала);
б) рассчитайте, сколько вы должны купить спот, чтобы захеджировать
1,4200 пут (0,59 номинала);
в) вычтите из большей суммы меньшую (0,59 - 0,41= 0,18);
г) определите, что нужно делать с хеджем (покупать или продавать): поскольку у опциона пут дельта больше, вам надо совершить неттопокупку.
Таким образом, чтобы захеджировать 1,4200 стрэдл, вам надо купить 18% номинала опциона пут (а не всего размера стрэдл).
Стрэнгл - эта стратегия состоит из опциона кол «без денег» и опциона пут «без денег» с разными ценами исполнения. Чтобы рассчитать дельту для стрэнгл, вам следует проделать те же шаги, что и для стрэдл.
Диапазонный форвард - эта стратегия включает в себя покупку опциона кол (пут) и продажу опциона пут (кол). Чтобы получить совокупную дельту, вам надо сложить дельты плеча покупки и плеча продажи. Например, чтобы вычислить хедж диапазонного форварда 1,3800-1,4200 (таблица 4.1), где вы покупаете 1,4200 кол и продаете 1,3800 пут, вам надо проделать следующие шаги:
1,4200 кол (0,41);
б) рассчитайте, сколько вам надо продать, чтобы захеджировать короткий 1,3800 пут (0,42);
в) сложите оба хеджа (0,41 + 0,42 = 0,83);
г) определите, что делать с хеджем (продавать или покупать): поскольку вам надо продавать по обоим плечам сделки, вы продадите всю сумму хеджа.
Таким образом, чтобы захеджировать 1,3800-1,4200 диапазонный фор-вард, вам надо продать 83% суммы, эквивалентной номиналу одного плеча (а не суммарного номинала двух ног диапазонного форварда).
Вертикальные и горизонтальные спрэды («6ычий»/«медвежий» и календарный)
- Вертикальные спрэды подразумевают покупку/продажу опциона кол (или пут) и продажу/покупку опциона кол с более высокой ценой исполнения (или опциона пут с более низкой ценой исполнения). Например, рассмотрим 1,4100-1,4200 кол-спрэд. В случае вертикаль-ного («бычьего»/«медвежьего») спрэда оба опциона имеют одинако-вый срок. В случае горизонтального (календарного) спрэда опционы имеют разный срок.
Чтобы получить дельту, вы вычитаете из дельты покупаемого опциона дельту продаваемого опциона.
Например, если вы покупаете 1,4100-1,4200 кол-спрэд (см. таблицу 4.1), то должны проделать следующие шаги:
а) рассчитайте, сколько вам надо продать, чтобы захеджировать длинный
1,4100 кол (0,45);
б) рассчитайте, сколько вам надо купить, чтобы захеджировать короткий
1,4200 кол (0,41);
в) вычтите из большего числа меньшее (0,45 - 0,41 = 0,04);
г) определите, что делать с хеджем (продавать или покупать): поскольку дельта купленного опциона кол больше, вам надо продать хедж.
Таким образом, чтобы захеджировать 1,4100-1,4200 кол-спрэд, вам при-дется продать 4% от номинала одной ноги (а не всего размера спрэда).
Пропорциональные спрэды, бэк-спрэды
- Аналогично вертикальным и горизонтальным спрэдам пропорцио-нальные спрэды обычно состоят из опционов с различными ценами исполнения и разными номиналами, но с одинаковым сроком, в то время как бэк-спрэды включают опционы с различными ценами ис-полнения, разными номиналами и сроками.
Пример пропорционального спрэда - покупка $1 млн 1,4100 кол и продажа $2 млн 1,4200 кол. Пример бэк-спрэда - покупка $1 млн мартов-ского 1,4100 кол и продажа $2 млн июньского 1,4200 кол.
Чтобы получить дельту, вы должны проделать практически те же шаги, что и в предыдущем случае:
а) рассчитайте, сколько вам надо продать, чтобы захеджировать длинный $1 млн 1,4100 кол ($0,45 млн);
б) рассчитайте, сколько вам надо купить, чтобы захеджировать короткий $2 млн 1,4200 кол ($0,82 млн = 2 х $0,41 млн);
в) вычтите из большего числа меньшее ($0,82 млн - $0,45 млн = $0,37 млн);
г) определите, что делать с хеджем (продавать или покупать): поскольку хедж купленного опциона кол меньше, чем хедж двух проданных опци-онов кол, чтобы захеджировать эту стратегию, вам следует купить спот.
Таким образом, чтобы захеджировать 1,4100-1,4200 1:2 млн пропорци-онального спрэда, вам необходимо купить $0,37 млн.
Последнее замечание: все хеджи, рассчитанные выше, используются для так называемого «дельта-нейтрального» хеджирования. Другими словами, они делают ваш Р/L безразличным к незначительным колебаниям курса спот в любом направлении на уровне текущей цены базового актива. Если про-изойдет значительное изменение курса спот, вам придется пересчитать размер хеджа, чтобы получить «дельта-нейтральную» позицию. Более под-робно мы обсудим эту тему после изучения параметра «гамма».
Греки опционов – это коэффициенты, которые используются для оценки параметров опционных сделок, причем анализировать они позволяют как отдельные опционы, так и опционные конструкции в целом.
Данные коэффициенты называют греки опционов, потому что они именуются греческими буквами: Тетта (Theta), Дельта (Delta), Вега (Vega) и Гамма (Gamma). Указанные коэффициенты выражаются в виде цифр, которые помогают трейдеру понять, как изменится стоимость опциона в зависимости от некоторых факторов, которые на него влияют.
Повлиять на стоимость опциона по большому счету могут только три фактора: время, цена базового актива и волатильность, поэтому основными греками являются только три (из перечисленных выше), которые фактически отражают влияние этих трех факторов. Основные греки опционов это Тетта, Дельта и Вега. Гамма не столь важна, особенно если вы только начинаете торговать опционами.
Ключевые греки опционов
- Дельта (Delta) – показывает, на сколько единиц изменится (т.е. его цена) при изменении цены базового актива на 1 единицу. Для опционов Колл дельта измеряется в интервале от 0 до 1; для Пут-опционов – в интервале от -1 до 0. Иногда рассчитывается в процентах.
- Тетта (Theta) – коэффициент, показывающий количество пунктов, которое будет терять цена (или премия) опциона каждый день из-за временного распада (т.е. приближения даты экспирации).
- Вега (Vega) – коэффициент, отражающий количество пунктов, на которое изменится опционная премия (или цена опциона) при изменении волатильности на 1%.
- Гамма (Gamma) – менее важный коэффициент, показывающий скорость изменения дельты, т.е. отражает то, насколько быстро или медленно меняется опционная премия.
Когда трейдер видит значения греков, то он четко может понять, что будет происходить с его опционом в зависимости от того или иного сценария (например, если изменится цена, или если вырастет/упадет волатильность и т.д.). Любой грек показывает изменение стоимости опциона в пунктах! Чтобы перевести это значение в рубли, необходимо воспользоваться следующей формулой (алгоритм расчета аналогичен формуле перевода пунктов в рубли по фьючерсам).
Рассчитываются греки опционов в программе , увидеть их можно в верхней таблице сразу после создания новой позиции. Ниже на рисунке представлен фрагмент этой таблицы. В качестве примера приведена покупка пяти опционных контрактов колл со страйками 80000п., 85000п., 90000п., 95000п. и 100000п. Дата экспирации для всех инструментов идентична. Давайте подробно проанализируем, как влияют греки опционов на ту или иную позицию (текущая цена фьючерса на индекс РТС 87640п., курс доллара 64,91р.).
Греки опционов – влияние Дельты
Итак, дельта отражает зависимость опционной премии от цены базового актива. То есть, при изменении цены фьючерса на индекс РТС на +1000 пунктов цена на опцион Call со страйком 80000п. изменится на +830 пунктов; премия Call-опциона со страйком 85000п. изменится на +640 пунктов и т.д. Закономерность здесь очень простая: чем ниже страйк, тем больше дельта. Почему именно так?
Чем ниже страйк, тем больше похож на фьючерс. Связано это с внутренней опционной стоимостью, т.е. чем по более низкой цене опцион дает право купить фьючерс, тем больше он находится в деньгах. Допустим, у вас есть Call со страйком 80000п. при текущей цене фьючерса на индекс РТС 87640п. Премия или цена данного контракта составляет 8290п. (из таблицы). В случае моментальной реализации вашего права на покупку индекса РТС за 80000п. при рыночной цене 87640п. вы сразу же получите прибыль в размере 7640п. – это и есть внутренняя стоимость опциона. Общая же стоимость инструмента 8290п., из которых 92% будет составлять только внутренняя стоимость (остальная часть 650п. это временная стоимость).
Почему дельта не может быть больше единицы? Потому что не может опцион быть похож на фьючерс больше чем сам фьючерс! Дельта может быть в районе 0,99, но такое значение наблюдается в очень дальних страйках, гораздо ниже относительно текущей рыночной цены базового актива (БА).
Чем больше страйк, тем меньше становится зависимость цены опциона от цены БА. В высоких страйках опционная премия имеет преимущественно временную составляющую (внутренней стоимости у них нет). Например, в опционе колл со страйком 100000п. дельта=0,07, т.е. при изменении стоимости фьючерса даже на 3000п. это весьма незначительно отразится на опционной премии (она увеличится лишь на 210 пунктов). Когда цена фьючерса РТС начнет приближаться к 100000 пунктам, только тогда дельта по соответствующим опционам начнет расти.
Греки опционов – влияние Веги
Данный грек показывает, насколько сильно опционная премия зависит от . Здесь также имеется некая закономерность, заключается она в том, что больше всего изменение волатильности влияет на центральный страйк (в нашем примере цена БА 87640п., значит центральный страйк, т.е. самый ближний страйк к рыночной цене БА, это 90000 пунктов). Другими словами, если волатильность Call-опциона со страйком 90000п. вырастет на +1%, то опционная премия подорожает на 87,76п. Цена колла со страйком 90000п. составляет 1950п. Получается, что если волатильность прибавляет 1%, цена опциона вырастет почти на +4,5% ((87,76/1950)*100%). Аналогично рассчитываются и все остальные страйки.
По мере роста или падения страйков влияние волатильности в числовом выражении уменьшается, однако в процентном выражении высокие страйки более подвержены воздействию данного фактора. Так на страйке 95000п. рост волатильности на 1% вызывает рост премии на 8,8% ((58,97/670)*100%), а в страйке 100000п. +1% волатильности это +13,85% цены опциона ((29,1/210)*100%)! Объясняется это тем, что когда опцион стоит дешево, влияние дельты и тетты (т.е. цены БА и времени) не так важно, поэтому опираться приходиться именно на волатильность. Если ваша конструкция построена дальних опционах вне денег, вы очень сильно зависите от волатильности.
Греки опционов – влияние Тетты
Данный коэффициент показывает, насколько пунктов уменьшится цена опционного контракта, когда сегодняшний день закончится. Текущая торговая сессия приблизит дату экспирации на 1 день и соответственно, опционы станут дешевле. Так, колл со страйком 90000п. завтра будет стоить на 57,57п. дешевле; колл со страйком 95000п. завтра подешевеет на 37,84п. и т.д.
Важно понимать, что Тетта всегда «капает» нелинейно, а с ускорением. Т.е. вначале срока жизни контракта тетта капает очень медленно, а вблизи даты экспирации происходит так называемый «обвал тетты». Это актуально для тех людей, которые торгуют СТРЭДЛ, т.к. продавец СТРЭДЛа должен помнить, что первое время он будет зарабатывать очень и очень медленно, но с приближением даты экспирации его доход будет резко увеличиваться.
Почему греки опционов так важны?
Греки опционов полезны в том плане, что дают представление трейдеру о том, какие именно конструкции строить в зависимости о того, какие ожидания вы возлагаете на рынок. В опционах мало просто ждать роста цены, нужно примерно представлять, какой именно рост вы ждете? Резкий или плавный? Или в какой срок вы ожидаете, что цена вырастет? Т.е. рост может быть плавным, но он точно будет к какому-то предполагаемому сроку… Другими словами, вы можете «заложиться» либо на резкость какого-то движения, либо на его вероятность, но в какой-то определенный срок.
Отталкиваясь от того, какого именно движения вы ждете, уже смотрите греки опционов и понимаете, каким образом выстроить свою конструкцию. Допустим, если вы строите конструкцию из опционных контрактов, находящихся глубоко в деньгах, то сильно зависите от времени или Тетты и т.д.
Чтобы узнать больше об опционах, необходимо изучить так называемые «греки» (параметры опционов, названные буквами греческого алфавита). Не пугайтесь абстрактного характера этих терминов. Большинство трейдеров не имеют математического образования! Советуем вам наглядно представить практическое значение этих показателей или просто зазубрить их. В дальнейшем это обязательно сработает!
1. Основные свойства дельты
Самый важный параметр опционов - дельта. Это отношение изменения премии опциона к изменению цены базового актива. Дельта показывает, насколько изменится премия опциона, если цена базового актива изменится на один пункт. Например, цена длинного опциона кол с дельтой 20 увеличится на 0.2 пункта при росте цены базового актива на 1 пункт.
Другой пример. Если курс EUR/USD изменился с 1.0000 до 1.0200 (разница в 2 цента), а цена опциона кол EUR/USD изменяется с 3 центов до 4 центов, какая дельта опциона кол?
Цена опциона изменилась на 1 цент, в то время как цена базового актива изменилась на 2 цента. Поэтому относительное изменение (или дельта) для этого опциона будет 0.5 (1 цент премии разделить на 2 цента изменения цены базового актива). Это означает, что на каждый пункт изменения цены базового актива цена опциона изменится на 50%.
Выражаясь непрофессиональным языком, дельта отражает вероятность того, что на дату истечения опцион принесет прибыль. Хотя это определение является не совсем точным, оно помогает наглядно представить значение этого термина. Опционы, имеющие маленький риск быть исполненными (опционы «без денег»), имеют дельту, близкую к 0%. Дельта опционов, которые, скорее всего, будут исполнены (опционы «при деньгах»), близка к 100%.
2. Дельта и хеджирование стратегий
Дельта, которую называют также коэффициентом хеджирования, определяет размер хеджа для опционов. Опцион хеджируют для того, чтобы защитить его стоимость от риска движения цены базового актива в неблагоприятном направлении. Хеджируя опционы, мы уравновешиваем вероятность заработать (потерять) деньги при одинаковом изменении цены в любом направлении. Например, для опциона с дельтой 20 потребуется хедж, равный 20% его номинала. Таким образом, чтобы захеджировать длинный опцион кол на 10 млн. долл. с дельтой 20, необходимо продать 2 млн. долл. Чтобы рассчитать размеры хеджа, необходимо умножить номинал опциона на его дельту.
Номинал опциона х Дельта = Размер хеджа
Направление хеджа противоположно направлению опционной стратегии. Другими словами, вы хеджируете «бычью» стратегию «медвежьей» стратегией, а «медвежью» - «бычьей».
Знаете ли Вы, что: через брокерские организации Intrade.bar и Binary.com Вы можете торговать бинарными опционами в режиме 24х7 (без выходных).
Кол - чтобы захеджировать длинный опцион кол («бычья» стратегия), надо продать базовый актив («медвежья» стратегия). Если spot пойдет вверх, вы заработаете на опционе; если он пойдет вниз, вы заработаете на короткой spot/cash позиции. Например, чтобы захеджировать длинный опцион кол на 1 млн. долл. с ценой исполнения 1.3800, надо продать 0,58 млн. долл. (См. таблицу 8.1). Однако, если вы продали «бычью» стратегию (продали опцион кол), вам придется хеджироваться, покупая spot.
Пут - чтобы захеджировать длинный опцион пут («медвежья» стратегия), надо купить базовый актив («бычья» стратегия). Если spot пойдет вверх, вы заработаете на позиции spot; если рынок пойдет вниз, вы заработаете на опционе. Например, чтобы захеджировать длинный опцион пут на 1 млн. долл. с ценой исполнения 1.3800, вам надо купить 0,42 млн. долл.
Чтобы научиться хеджировать стратегии, необходимо сначала рассчитать хедж для каждого опциона, входящего в стратегию, а затем сложить их вместе.
Straddle
Эта стратегия состоит из длинного опциона кол и длинного опциона пут с одинаковой ценой исполнения. Нужно отдельно рассчитать хедж кола и хедж пута. Затем вы вычитаете меньшую сумму из большей. Например, если вы купили 1.4200 straddle (см. таблицу 8.1), проделайте следующие шаги:
а) рассчитайте, сколько вы должны продать, чтобы захеджировать 1.4200 кол (0.41 номинала);
б) рассчитайте, сколько вы должны купить spot, чтобы захеджировать
1.4200 пут (0.59 номинала);
в) вычтите из большей суммы меньшую: 0.18 (0.59 - 0.41);
г) определите, что нужно делать с хеджем (покупать или продавать):
поскольку у опциона пут дельта больше, то вам надо совершить
нетто-покупку.
Таким образом, чтобы захеджировать 1.4200 straddle, надо купить 18% номинала опциона пут (а не всего размера straddle).
Strangle
Эта стратегия состоит из опциона кол «без денег» и опциона пут «без денег» с разными ценами исполнения. Чтобы рассчитать дельту для strangle, следует проделать те же шаги, что и для straddle.
Диапазонный форвард
Эта стратегия включает в себя покупку опциона кол (пут) и продажу опциона пут (кол). Чтобы получить совокупную дельту, надо сложить дельты плеча покупки и плеча продажи. Например, чтобы вычислить хедж диапазонного форварда 1.3800-1.4200 (см. таблицу 8.1), где вы покупаете 1.4200 кол и продаете 1.3800 пут, надо проделать следующие шаги:
а) рассчитайте, сколько надо продать, чтобы захеджировать длинный 1.4200 кол (0.41);
б) рассчитайте, сколько надо продать, чтобы захеджировать короткий
1.3800 пут (0.42);
в) сложите оба хеджа: 0.83 (0.41 + 0.42)
г) определите, что делать с хеджем (продавать или покупать): поскольку вам надо продавать по обоим плечам сделки, вы продадите всю сумму хеджа.
Таким образом, чтобы захеджировать 1.3800-1.4200 диапазонный форвард, надо продать 83% суммы, эквивалентной номиналу одного плеча (а не всего размера диапазонного форварда).
Вертикальные и горизонтальные спрэды
Вертикальные спрэды подразумевают покупку/продажу опциона кол (или пут) и продажу/покупку опциона кол с более высокой ценой исполнения (или опциона пут с более низкой ценой исполнения). Например, 1.4100-1.4200 кол-спрэд. В случае вертикального («бычьего»/«медвежьего») спрэда оба опциона имеют одинаковый срок. В случае горизонтального (календарного) спрэда опционы имеют разный срок.
Чтобы получить дельту, вы вычитаете из дельты покупаемого опциона дельту продаваемого опциона.
Например, если вы покупаете 1.4100-1.4200 кол-спрэд (см. таблицу 8.1), вы должны проделать следующие шаги:
а) рассчитайте, сколько вам надо продать, чтобы захеджировать
длинный 1.4100 кол (0.45);
б) рассчитайте, сколько вам надо купить, чтобы захеджирвать ко
роткий 1.4200 кол (0.41);
в) вычтите из большего числа меньшее: 0.04 (0.45 - 0.41);
г) определите, что делать с хеджем (продавать или покупать): поскольку дельта купленного опциона кол больше, вам надо продать хедж.
Таким образом, чтобы захеджировать 1.4100-1.4200 кол-спрэд, вам придется продать 4% от номинала одного плеча (а не всего размера спрэда).
Пропорциональные спрэды, бэк-спрэды
Аналогично вертикальным и горизонтальным спрэдам пропорциональные спрэды обычно состоят из опционов с различными ценами исполнения и разными номиналами, но с одинаковым сроком, тогда как бэк-спрэды включают опционы с различными ценами исполнения, разными номиналами и сроками.
Пример пропорционального спрэда - покупка $1 млн. 1.4100 кол и продажа $2 млн. 1.4200 кол. Пример бэк-спрэда - покупка $1 млн. Март 1.4100 кол и продажа $2 млн. Июнь 1.4200 кол.
Чтобы получить дельту, вы должны проделать те же шаги, что и в предыдущем случае:
а) рассчитайте, сколько надо продать, чтобы захеджировать длинный $1 млн. 1.4100 кол ($0,45 млн.);
б) рассчитайте, сколько надо купить, чтобы захеджировать короткий
$2 млн. 1.4200 кол ($0,82 млн. = 2 х $0,41 млн.);
в) вычтите из большего числа меньшее: $0,37 млн. ($0,82 млн. - $0,45 млн.);
г) определите, что делать с хеджем (продавать или покупать): поскольку
хедж купленного опциона кол меньше, чем хедж двух проданных опционов кол, чтобы захеджировать эту стратегию, вам следует купить.
Таким образом, чтобы захеджировать 1.4100-1.4200 1:2 млн. пропорционального спрэда, необходимо купить $0,37 млн.
Все хеджи, рассчитанные выше, используются для так называемого «дельта-нейтрального» (динамического) хеджирования. Они делают вашу позицию дельта-нейтральной: ее P/L безразличен к незначительным колебаниям курса spot в любом направлении на уровне текущей цены базового актива. Если произойдет значительное изменение курса spot, вам придется пересчитать размер хеджа, чтобы получить «дельта-нейтральную» позицию. Подробнее мы обсудим эту тему после изучения параметра «гамма».
ВОПРОСЫ
На базе таблицы 8.1:
1)
а) Какая дельта у опциона 1.3900 кол? Если вы купили этот опцион номиналом 10 млн. долл., что надо сделать, чтобы захеджировать его?
б) Какая дельта у опциона 1.3900 пут? Если вы купили этот опцион номиналом 10 млн. долл., что надо сделать, чтобы захеджировать его?
в) Какая нетто-дельта у 1.3900 straddle? Если вы купили эту стратегию номиналом $10 млн. ($10 млн. кол и $10 млн. пут), что надо сделать, чтобы захеджировать ее?
2) Вы купили 1.3800-1.4200 strangle номиналом $10 млн. ($10 млн. кол и $10 млн. пут), какая у него дельта? Что надо сделать, чтобы его захеджировать?
3) Вы купили 1.4000 straddle номиналом $10 млн. Какая у него дельта? Что надо сделать, чтобы его захеджировать?
4) Какая дельта у 1.3800-1.4200 risk reversal? Если вы купили $10 млн.
1.3800 пут и продали $10 млн. 1.4200 кол, как вы будете хеджировать эту стратегию?
5) Вы продали 1.3850-1.4150 strangle номиналом $10 млн. Что вы сделаете, чтобы застраховать эту стратегию?
6) Какая дельта у 1.3950-1.4200 пропорционального кол-спрэда номиналом $10:$20 млн.? Что надо сделать, чтобы захеджировать стратегию?
7) Какая дельта у 1.3850-1.4150 risk reversal? Если вы купили $10 млн. 1.3850 пут и продали кол, что вы сделаете, чтобы захеджироваться?
8) Какая дельта у 1.3800-1.4150 кол пропорционального спрэда $10:$20 млн.?
Что надо сделать, чтобы захеджироваться, если вы купили 1.3800 кол?
9) Текущий курс spot 1.4100, сколько будут стоить опционы 1.4100 кол
и 1.3800 пут при уровне 1.4200?
а) текущая премия опциона 1.4100 USD кол (дельта 45) составляет 300 CHF pips;
б) текущая премия опциона 1.3800 USD пут (дельта 42) составляет 150 CHF pips.
10) Исходя из данных таблицы 8.1, какая будет дельта у опциона 1.4000
USD кол, если курс spot изменится с 1.4100
а) до 1.3900;
б) до 1.4200.
11) Сколько будет стоить опцион 1.4000 USD кол при сценариях, описанных в вопросе 10, если при цене 1.4100 он стоит 250 CHF pips?
Сделайте свою собственную оценку для дельты, используемой в расчетах.
ОТВЕТЫ
1)
а) 54, продать $5,4 млн. ($10 млн. X 0,54);
б) 46, купить $4,6 млн. ($10 млн. х 0,46);
в) 8, продать $0,8 млн. (продать $5,4 - купить $4,6).
(Шаг 1. Вычислить дельту опциона кол: продать $5,4;
Шаг 2. Вычислить дельту опциона пут: купить $4,6;
Шаг 3. Вычислить общую дельту: $0,8 млн. ($5,4 - $4,6);
Шаг 4. Определить направление хеджа: поскольку у опциона кол дельта больше, вы продадите размер хеджа; Таким образом, вам надо продать $0,8 млн.)
2) 1% дельта (0,42 - 0,41); купить $100 000 (купить $4,2 млн., продать
$4,1 млн.).
3) 2% (0,51 - 0,49); купить $200 000 (купить $5,1 млн., продать $4,9 млн.).
4) 83%; купить $8,3 млн. (купить $4,2 млн., чтобы захеджировать 1.3800 пут, купить $4,1 млн., чтобы захеджировать 1.4200 кол).
5) 1%; продать $100 000 (продать $4,4 млн., чтобы захеджировать короткий 1.3850 пут, купить $4,3 млн., чтобы захеджировать короткий 1.4150 кол).
6) 31%; купить $3,1 млн. (продать 1х$5,1; купить 2х$4,1).
7) 87%; купить $8,7 млн. (купить $4,4 млн., чтобы захеджировать 1.3850 пут; купить $4,3 млн., чтобы захеджировать 1.4150 кол).
8) 28%; купить $2,8 млн. (продать 1х$5,8 млн., чтобы захеджировать длинный 1.3800 кол, купить 2х$4,3 млн., чтобы захеджировать короткий 1.4150 кол).
9) Для того, чтобы ответить на этот вопрос, надо знать определение дельты: дельта показывает, насколько изменится премия опциона, если цена базового актива изменится на 1 пункт. Поскольку нам надо подсчитать премию при изменении цены не на 1 пункт, а на 100 пунктов, наш ответ не будет точным.
а) 345 300 + 0.45 х (1.4200-1.4100);
6) 108 150 - 0.42 х (1.4200-1.4100).
10)
а) 41%; при цене 1.3900 опцион 1.4000 кол будет 100 пунктов «вне
денег» (otm). Чтобы ответить на этот вопрос, найдите дельту опциона, который на 100 пунктов otm при цене 1.4100. Это 1.4200 кол,
дельта которого сейчас 41.
б) 54%; при цене 1.4200 опцион 1.4000 кол будет 200 пунктов «в
деньгах» (itm). Чтобы ответить на этот вопрос, найдите дельту опциона, который на 200 пунктов itm при цене 1.4100. Это 1.3900 кол,
дельта которого 54.
11) Этот вопрос суммирует вопросы 9 и 10. При цене 1.3900 дельта
опциона 1.4000 кол будет меньше, чем при цене 1.4100, и, таким образом, ваш опцион будет терять стоимость с другой скоростью по
мере того, как spot движется вниз. Это означает, что дельта, которая будет использоваться в расчетах, должна отличаться от своего
изначального значения, и чем лучше вы сможете оценить ее, тем
точнее будет полученный вами ответ. В качестве простой аппроксимации можно взять первоначальную и конечную дельты и найти среднее. Чтобы определить дельты опциона при уровнях 1.3900 и 1.4200, надо проделать процедуру, описанную в вопросе 10.
а) 160 pips; х 100: поскольку spot движется вниз, опцион теряет стоимость;
б) 301.5 pips; х 100: поскольку spot движется вверх, стоимость опциона растет.
Содержание
Рад всех приветствовать на новой статье, посвященной торговле опционами. Сегодня мы будем продвигаться дальше в этой теме и начнем разговор о параметрах опционов. Ранее мы уже обозначили, что мир опционов многовариантный. Теперь, когда речь зайдет о премии, мы отметим, что в опционах и премия состоит из нескольких параметров.
Таблица параметров опционов
Например, если обратиться к соответствующей таблице в квике на РФ, мы увидим следующую картину (приведено для текущих опционов, экспирация которых намечена на 15 августа)
До исполнения осталось всего три дня и это накладывает отпечаток на общую картину по параметрам, почему так мы обговорим позже, а пока обратимся к колонкам таблицы. После уже известного нам параметра “теоретическая цена” идут как раз параметры опционов, которые нам и нужны. Все они обозначены греческими буквами и потому условно называются греками опционов. Как мы видим, греки включают дельту, гамму, тету, вегу (и еще один грек - ро, не обозначен в данной таблице). Все эти параметры отвечают за количественное выражение премии опциона. Знаю, выглядит громоздко, запутанно, поэтому мы будем разбираться медленно и постепенно. Итак, сегодня смотрим на колонку ДЕЛЬТА.
Что такое дельта опциона
Обратимся к классическому определению: дельта опциона это параметр, который показывает, на сколько изменится премия опциона, если изменится на 1%. Сразу запоминаем важное правило: дельта базового актива всегда равняется единице! Если базовый (например, фьючерс РТС) вырастет на 1%, то и его стоимость вырастет на 1%. Логично? Логично, но для опциона это не так.
Например, сейчас РТС ближе всего к 120му страйку, его и рассмотрим. Ищем на первом скрине страйк 120. В колонке “дельта” мы видим два значения: для 120-го колла дельта составляет 0,53, для 120-го пута дельта составляет -0.47. Разберемся в том, что это значит. Пусть индекс РТС стоит 120 000 и требует для торговли 11308,07 руб. гарантийного обеспечения, а колл со 120м страйком (возьмем для примера теоретическую цену) 1660 (помним, что это цена в пунктах; в рублях с учетом стоимости шага цены 7,1938 руб стоимость такого опциона составляет 1194,17 руб.). В упрощенном примере мы видим, что если пройдет вверх 1%, то наш прибавит 0,53% в стоимости. Меньше, чем ? Так и соотношение гарантийного обеспечения значительно ниже: 11308,07/1194,17 - почти в 9 с половиной раз ниже.
Что необходимо знать о дельте опциона?
1. Дельта коллов является положительным числом, а дельта путов - отрицательная. 
2. Дельта изменяется от нуля до единицы и никогда не выходит за эти рамки. 3. Сумма дельты колла и пута по одному страйку, взятая по модулю, будет всегда равна единице. 4. Дельта опционов в деньгах как правило выше (по модулю) 0,5, дельта опционов вне денег как правило ниже 0,5, дельта опционов в деньгах как правило стремится к 0,5 (чем ближе к страйку, тем больше приближается к значению 0,5). 
Дельта опциона и эффект плеча
Если говорят о большом плече при покупке опционов, то проще всего продемонстрировать это как раз через дельту. Вернемся к рассмотренному примеру. Мы уже отмечали, что ГО фьючерса больше ГО опциона более чем в 9 раз, таким образом на одну и ту же сумму мы можем взять 1 фьючерс или 9 коллов со страйком 120. ГО фьючерса = 11308,07 руб. ГО взятых опционов = 1194,17 руб * 9 = 10747,53 руб. При этом вспоминаем, что дельта фьючерса всегда будет равна единице. А какая будет итоговая дельта опционов? Дельта взятых опционов умножается на количество опционов, т.е. 0,53 мы умножаем на 9 и получаем 4,77%. Это означает что при движении фьючерса на 1% вверх, его стоимость изменится на 1% а стоимость взятых опционов (которая в итоговом выражении получилась даже ниже ГО фьючерса) изменитя на 4,77%. Разумеется, соизмеримо увеличатся и риски , поэтому сразу хочется отметить, что рассмотренная ситуация не является торговой стратегией. Точно также как и в акциях, не стоит брать “на все”. Ситуация в данном случае демонстрирует исключительно возможность плеча по конкретному инструменту. Будьте внимательны, берегите себя и свой депозит. А в следующей статье мы продолжим изучение параметров опционов. Предыдущие статьи легко найти из моего
Интересная статья про опционы попалась (http://www.comon.ru/user/E_dyatel/blog/post.aspx?index1=91788),
понятно и интересно написано для тех, кто хочет начать работать с опционами будет полезно, надеюсь будет продолжение. Автору респект!
Опционы для чайников.
«Если деньги мерить кучками, то у меня небольшая ямка»
— слова опционщика после маржинкола.
Часть 1. Зачем все это написано.
Начнем с того, что мне абсолютно по барабану следующее:
- Зарабатываете ли Вы на бирже или сливаете депозит за депозитом;
- Торговля опционами на зарубежных площадках;
- Ваш опыт работы на фондовом рынке России;
Чего я хочу:
- Увеличения числа активных трейдеров рынка опционов России;
- Увеличения активности в опционных стаканах;
- Банально хочется бабла:) ;
В данном цикле статей будут приводиться примеры, разбираться практические ситуации и даваться общие рекомендации применительно к рынку опционов России. Все аналогии и совпадения с рынками опционов других стран случайны, автор за них ответственности не несет. Собственно как и за рынок опционов России:)
Часть 2. Рынок опционов России.
Рынок опционов России можно охарактеризовать следующей фразой:
Если Вас интересует опционная торговля, то работать придется с опционами на индекс РТС. Как ни печально, но если сопоставить объемы торгов опционами по разным инструментам, то выглядит это примерно так:
- Есть большой, ростом с взрослого человека, мешок. Это дневной объем торгов опционами на индекс РТС. И где-то внизу, ниже плинтуса, ростом с тощего домашнего таракана малюсенький мешочек - это объем торгов по всем другим опционам. Вот как-то так.
Ликвидность рынка опционов на индекс РТС я бы оценил примерно так: вы можете масштабировать свои стратегии без существенной потери прибыльности до уровня депозита примерно 50-80 миллионов рублей.
Существенный момент - я не рассматриваю стратегии HFTна опционах.
В данной книге я не стану приводить определение опциона, это есть в куче мест. Перейдем сразу к специфике.
Часть 3. Базовые понятия.
3.1. Как живут греки в 21-м веке.
Греки. Это слово, как правило идет рядом со словом «опцион». Откуда взялись греки? Начнем с того, что вопрос справедливой цены опциона еще долго будет стоять на повестке дня. В данный момент считается, что он временно решен при помощи формулы Блэка-Шоулза (Б-Ш). Формула представлена в некоторых предположениях и допущениях, которые являются «родовой травмой» данной теории. Но как говорится: «Если ты такой умный - где твои деньги?». Не нравится - придумайте свое. Наша задача - научится пользоваться тем, что есть. Детально разбирать теорию БШ я тут не буду, для этого есть ворох умной литературы, найдете сами, Гугль еще в России не запретили.
Итак: греки - это переменные в формуле БШ, отвечающие за зависимость теоретической цены опциона от той или иной неопределенности. Всего классическая теория БШ выделяет следующие греки: дельта, гамма, вега, тэта, ро. Рассмотрим подробнее.
3.2. Дельта.
Первая переменная - зависимость теоретической цены от стоимости базового актива. Дельта показывает, насколько изменится теоретическая цена опциона при изменении цены базового актива на 1 пункт. Понятие дельты можно привести и для самого базового актива - фьючерса на индекс РТС. Дельта фьючерса всегда равна 1. Дельта опциона при изменении цены базового актива изменяется нелинейно. Выделяют три состояния теоретической цены опциона относительно его страйка и текущей цены базового актива.
Опцион в состоянии «на деньгах». Обозначается«АТМ» — at the money. При этом базовый актив торгуется близко к страйку опциона. На сколько - ну например плюс-минус 500-1000 пунктов для опционов на индекс РТС. Для этого состояния дельта примерно 0.5.
Опцион «в деньгах». Обозначается«ITM»- in the money. Допустим, есть опцион Call со страйком 135000. Базовый актив торгуется на уровне 140000. Данный опцион находится «в деньгах» на 5000 пунктов. Дельта такого опциона примерно 0.7. Если при той же цене БА рассматривать опцион Callсо страйком 120000, то он будет уже глубоко в деньгах и его дельта будет равна 0.95, т.е. такой опцион будет вести себя при изменении цены базового актива почти как фьючерс.
Опцион «вне денег». Обозначается«OTM»- out the money. Пусть базовый актив равен 140000, как и в предыдущем примере. Возьмем опцион Putсо страйком 135. Опцион вне денег на 1 страйк. Его дельта будет примерно 0.3. Если взять Putсо страйком 120000, то он будет вне денег на 4 страйка и его дельта равна примерно 0.05.
В ходе приведения примеров значения дельты я постоянно использовал слово «примерно». А что, нельзя посчитать дельту точно, спросит дотошный читатель? Можно, но не в этой жизни:)! Мир в общем и мир опционов в частности - несовершенен, одна неопределенность влияет на другую.
В формуле БШ присутствует второй грек - зависимость теоретической цены от волатильности. Называется Вега.
3.3. Вега.
Данный «грек» показывает, насколько изменится теоретическая цена опциона при изменении волатильности на 1 процент. О как! Вот ту нас ждет первая опционная хохма. Волатильность - в том смысле, в котором она входит в формулу БШ нельзя измерить. Это так называемая IV- impliedvolatilityили «подразумеваемая» или «опционная» волатильность. Для этой сущности подойдет определение «померяй то - не знаю что».
Поясню. Обычно мы всегда решаем так называемую «прямую задачу». Когда есть формула зависимости величины от какого-либо фактора, то меряем фактор и вычисляем значение величины. Тут все не так:).
Задача сводится к следующему: по имеющимся котировкам на покупку и продажу в опционных стаканах, на различных страйках и текущему базовому активу, вычислить значения IVна различных страйках, которые максимально точно согласовывались бы с формулой БШ. Методика приведена в документе биржи http://fs.rts.ru/files/5562/ .
Далее полученные значения IVиспользуются для расчета теоретической цены опциона и других «греков».
Тут сразу напишу про опасности, примеры которых почерпнуты из личного опыта и тематических форумов.
Опасность.
Предположим у Вас есть некий «Грааль», используя который Вы хотите стать вторым Баффетом. Грааль содержит в себе опционы, находящиеся довольно далеко от торгуемого базового актива, ну например страйка на 4. Если взглянуть в торговый опционный терминал, то можно увидеть, что основной объем операций по опционам проходит в диапазоне плюс-минус два страйка от цены базового актива. Если отойдем на 4 страйка в сторону, особенно в части опционов «в деньгах», то вдруг обнаружим, что предложения на покупку и продажу будут иметь разницу больше 1000 пунктов, вместо привычных 30-50 на страйке АТМ (привыкаем к терминам J). Или вообще в стакане нет адекватных заявок, стоит «куплю по 100» и «продам по 100000».
Ну и пусть, у нас же «Грааль», а не что-нибудь. Ставим котировку на продажу чуть ниже биржевой теоретической цены (мы хотим гарантированно продать, чтобы достроить «грааль») и смотрим на результат. Результат будет странный. Через 3 минуты (время пересчета теоретической цены биржей) теоретическая цена станет ниже. Никого больше в стакане нет и мы передвинем свою заявку на продажу еще ниже. Опять не исполнилось, но теоретическая цена снова опустилась ниже нашей заявки. Так может продолжаться долго.
В конце концов, ваше «бодание» с теоретической ценой и методикой расчета биржей IV привлечет внимание некого робота, который занимается своей оценкой справедливости текущего распределения заявок на куплю-продажу на всех страйках в зависимости от IV и цены базового актива. В пустом «стакане» мы сами, своими заявками опустили теоретическую цену биржи ниже разумного предела. Робот удовлетворит нашу заявку на продажу и скорее всего, цена будет очень не выгодна для нас.
По похожему сценарию развивались события у одного из участников, который таким образом опустил цену на 5000 пунктов вниз и получил последующий убыток. Если у вас работает автоматизированный алгоритм ограничения от подобных ситуаций нужно закладывать в обязательном порядке. Методика биржи по расчету кривой опционной волатильности имеет подобные уязвимости.
Продолжим про Вегу. Лично я не занимаюсь торговлей волатильностью в чистом виде. Т.е. я не пытаюсь продать что-то на высокой IV и откупить при низкой. Я рассматриваю IV как некую неприятность, бороться с которой будем наличием дополнительных денег на депозите. Про рекомендации реальной торговли - позже.
3.4. Гамма.
По своей сути Гамма - вторая производная от цены базового актива. Т.е. это скорость изменения дельты при изменении базового актива на 1 пункт. По качественному поведению гамма имеет экстремум около страйка. Именно тут скорость изменения дельты максимальна. Данный грек используется продвинутыми опционными трейдерами для построения оптимальных для них, конструкций и портфелей.
3.5. Тэта.
Четвертый грек - Тэта. Она же «скорость временного распада». В переводе на наш, народный это означает - сколько денег потеряет теоретическая цена опциона за сутки. В модели БШ тэта обратно пропорциональна корню квадратному из оставшегося до экспирации, времени. Т.е. тэта нелинейно растет к экспирации.
Практика.
На практике, тэта и вега на страйке АТМ, примерно за 2 недели до экспирации становятся равны друг другу.
Ориентировочные значения тэты страйков АТМ, за 2-3 недели до экспирации, волатильности около 30-35 и базовом активе 135-140000 будет 95-110 рублей/сутки.
Все «греки» как правило выводятся в любой, более или менее, приличный торговый брокерский терминал. Для расчета брокерская система может использовать значения IV поставляемые биржей или есть возможность проставить свое собственное значение.
Последний «грек» — Ро. Это скорость изменения теоретической цены опциона от величины без рисковой процентной ставки (альтернативное вложение средств). В системе расчета IV, принятой биржей, значение этой ставки равно нулю. Короче на данный грек честно забиваем и забываем о нем.
" TO BE CONTINUED..........."
